Question

ゆる

K3-3
クケなのですが、使う式は2つともわかったのですが、交点がでなくて困ってます。
f(x)を平方完成して二次関数の頂点を出し、もう一つもx=0を代入して解けたのですが、3枚目の写真の下の方になってしまい、-xの2乗＝0となり交点が2つでず、困ってます。
どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第3問 (必答問題)
(配点 22 )
(-24-11)x+
[1]
f(x)=-x+x+2
とおき,座標平面上の曲線 y=f(x) をCとする。
f(x) の導関数は
f'(x) = = ア x+
J-h= f((a) (x-α)
イ
であるから, C上の点 (t, -f+t+2) におけるCの接線の方程式は
y=(2t+1)x1+エリ
であり,この接線が点 (2,0)を通るときのtの値は
0=4t-2++2
€²² + 4 t-6
t =
オ
カキ
€(t+4)*
0
である。
-4
0
曲線Cの接線のうち, 接点のx座標が オであるものをl とする。
曲線Cx≦ オの部分と, 直線 l およびx軸で囲まれた図形の面積は
ク
である。
ケ
(数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は10ページに続く。)

第3問 微分法・積分法
[1]
f(x)=-x+x+2, C: y=f(x).
f'(x)=-
2 x+
(M
であるから, C上の点(t, f+t+2) におけるCの接線の方程
式は
接線の方程式
y=(−2t+1)(x-t) - t+t+2
曲線 C:y=f(x) 上の
すなわち
y=(2t+1)x+t2+1
2
... 1
点(t,f(t)) における C の接線の方
程式は
である.
y=f(t)(xt)+f(t).
この接線が点 (-2,0) を通るとき、 ①に (x,y)=(-2,0) を
代入した
0=(−2t+1)・(-2)+f+2 M
が成り立つ。この式を整理すると
となり, t=
0
t(t+4)=0
である.
lの方程式は、 ① に t=0 を代入して
である.
y=x+2
曲線Cのx≦0 の部分と, 直線lおよびx軸で囲まれた図形の
面積をSとする.
2.
S
C
y
l
2
x
○
S=
→x
-2
0
-1
0
=1/22-2-f(x+x+2)dx
Msol (Mol)
>>
-面積
ax において
f(x) ≥0
であるとき, 曲線 y=f(
および2直線 x = α, x=
れた図形の面積は
Self(x)dx.
O
a
B

9
4
2
↑y
0
20
2
-x2+x+2=x+2
-x+x42-0-12:0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

接するから、交点は1つだけで良いのでは？
クケは、画像から-2～0の△から-1～0の曲線の面積を引けば良いみたいですが🙇

ゆる

教えていただきありがとうございました🙇‍♀️
納得できました✨教えてくださりありがとうございました😊

Answer 2

和

Cのx=0における接線lの話をしているのだから、
2点で交わる直線を図示しているのがおかしいです

実際-x²=0からx=0の1個しか出ないのは、
共有点が1個 = 接線だからです

また、面積を求めるにあたっては
上側と下側の関数がわかればよく、放物線の頂点は不要です

ゆる

教えてくださりありがとうございます🙇‍♀️
確かにアドバイス通りとくと放物線の頂点はなくても解けました…そして、xが1つしか出ないから接すると理解するのですね！！納得できました！！ありがとうございました🙇‍♀️