数学
高校生
ラインが引いてあるところは公式ですか??
座標空間上で,点A(1, 4, 1), 点B (2, 1, 2), および点C(2, 5, 4) を考える。
(1)線分BCの中点をMとすると, AM
AM-BC= オ である.
ア
イウ
I
であり,
(2)原点Oから平面 ABCに下ろした垂線と平面 ABCの交点をHとすると, OF LAB, OHLAC
立
また,点Hは平面 ABC上の点であるから,実数s, tを用いて,AH=sAB+tAC と表すことがで
カキ
コサシ
きる。このとき,s=
t=
である.
9
クケ
セ
ソ
チ
トナ
よって, OH ==
である.
タ
シテ
(3) △ABCの面積は
ネノ
である. △ABC を底面とする三角錐 OABCの高さは
OH
==
であるから, 三角錐 OABCの体積は
である.
ヒフ
(3)
△ABCの面積をSとすると,
S==AB
2
VAB AC-(AB AC)
2
— — — √ {1² + ( − 3)² + 1²) (1² + 1² + 3² )–{1-1+ (−3)·1+1·3)²
√11-11-1²
2
√√30
となる。 また、
7
OH =
(5,1,-2)
30
より
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