Question

れもん

(2)について質問です。
赤線部のように分かるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏

問
58 直線の傾きと tangent
(1)軸の正方向と 75° をなす直線の傾きを求めよ.
(2) 2直線y=0(z軸) と y=2x のなす角を2等分する直線の
うち,第1象限を通るものを求めよ.
(1)直線の傾きと, 直線がx軸の正方向となす角0の間には
精講
m=tan0 の関係があります. とても大切な関係式ですが,本間
はこれだけでは答えがでてきません. それは tan 75° の値を知ら
ないからです.しかし, sin 75° や cos75° ならば, 75°=45°+30°と考えれば
54 の加法定理が使えます. だから,ここではtangent の加法定理(ポイント)
を利用します。
(2) 求める直線y=mx, m=tan0 とおいて,図をかくと, tan20=2 をみ
たす m(または tane) を求めればよいことがわかります.このとき,2倍角
の公式 (ポイント) が必要です.
解答
(1) 求める傾きは tan 75°
tan 45° + tan 30°
tan 75°=
1-tan 45° tan 30°
1 + tan 30°
1-tan 30°
1+
1
V
3
√3+1
=
√3-1
==2+√3
3
75°=120°-45° と考えることもできます。
tan (a+B)
tana+tanβ
1-tan a tanẞ
にα=45°,β=30°
を代入
注
(2) 求める直線 y=mx, この直線がx軸の正方
YA
向となす角を0とすると
(0<0<, m>0)
Ly=2x
y=mx
tan20=2
2 tan
..
[
1-tan20
=2
B
A
IC

ゆえに,m=1-m²
∴.m²+m-1=0
ec
m0 だから
-1+√5
m=
2
√5-1
よって, y=-
-IC
2
Hos) (+) niz
【第1象限を通るから
(S) 1.800+enta
(別解) A(1,0), B(1, m), C(12) とおくと,
y=mx は∠AOC を2等分するので
..
OA:OC=AB : BC が成りたつ.
1:√5=m:(2-m)
よって, m=
2
√5-1
√5 +12
I A53
∴ (√5+1)m=2 「角の2等分線の
性質」
0203=

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

説明するとこのようになります。
わからない所があれば質問して下さい。

れもん

理解出来ました！😊ありがとうございます🙏✨

BA1000　数検準1級取得者

いえいえ。

Answer 2

HK

tanθというのは直線の傾きを表します。つまりtanθ=mとなります。
それを赤線部の一個前の2tanθ/1-tan^2θ=2に代入して整理すると赤線部の式になります。

れもん

回答感謝いたします！！
理解出来ました✨️ありがとうございます🙏