Question

れん

この問題において、
①Bの要素の数が、自然数だとすると0は含まないので74個 という答えになったが、回答を見ると75個と書いてあった。
なぜ75個になるのか
②うえ→25 お→8 になる解き方
以上の2点を解説して頂きたいです!よろしくお願いします🙇‍♀️

(1) A={3n-1|1≦3-1≦300,nは自然数 },
B={4n+1|1≦4n+1≦300, nは自然数} とする。
このとき、Bの要素の個数は あ い 個あり A∩B の要素の個数はうえ
個ある。 また, A∩Bから2つの数を選ぶとき、 その和が190 となる選び方は
お通りある。
10/

数学 集合 自然数 要素 要素の個数 選び方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

Bは4×1+1, 4×2+1, ……, 4×74+1の74個だと思います
解答は正しいのでしょうか？

Aは2,5,8,11,14,17,20,……,299
Bは5,9,13,17,21,……,297
なので、AかつBは5,17,……,293
12n-7の形です
12×1-7,……,12×25-7の25個です

12m-7 + 12n-7 = 12(m+n)-14
が190になるので
12(m+n)-14 = 190
12(m+n) = 204
m+n=17

m,nは1〜25なので、
これを満たす(m,n)の組合せは
(1,16)〜(8,9)までの8個です

れん

分かりやすい回答ありがとうございました！
理解して解くことがでこました🙇‍♀️