Question

星光

次の問題で青線の移行がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

205 (1) y=f(x)g(x)h(x) とするとき
y' = f'(x)g(x)h(x)+f(x)g′(x)h(x)+ f(x)g(x)h'(x)
であることを証明せよ。
(2)(1) を用いて, 関数 y=(x+2)(x+3)(x+4) を微分せよ。
(1) y = {f(x)g(x)h(x)}' = [{f(x)g(x)}h(x)]'
= {f(x)g(x)}' · h(x) + {f(x)g(x)}· h' (x)
=
2
= {f'(x)g(x)+f(x)g′(x)}h(x)+f(x)g(x)h′(x)
= f'(x)g(x)h(x) + f(x)g'(x)h(x)+f(x)g(x)h' (x)
(2) y = (x+2)'(x+3)(x+4)+(x+2)(x+3)(x+4)
+(x+2)(x+3)(x+4)'
= (x+3)(x+4)+(x+2)(x+4)+(x+2)(x+3)
= 3x2+18x+26
f(x)g(x)h(x) *
{f(x)g(x)}とh (x) の積
とみて,積の微分法を用
いる。
(x+2)' = 1
(x+3)=1
(x+4)' = 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

書いてある通り、積の微分です

星光

理解できました！有り難う御座います！