Question

ゆる

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コがわかりません。問題文のa.b.c.0の0はf(0)の時なのか、単に普通の0の時なのか教えていただきたいです🙇‍♀️また、コの求め方が解説を読んでもわからなかったので教えて欲しいです🙇‍♀️
どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

73
Clax+bcx+axtacx+ahx+abc=x3-(a+b+c)x+cal+Ac+ca)x-h
難易度 ★★★
目標解答時間 12 分
SELECT
90
a,b,cはa<b<c を満たす実数とし、3次関数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c) がある。
また,p=a+b+c, q=ab+bc+ca, r=abc とおく。
(xa)(xb) (xc)を展開することにより、f(x)をg, rを用いて表すと
SELECT
60
f(x)=x
となる。
+
アx 10qx
ウr f(x)=6x²-2x+
D= (-20)²-4.6.& = 4p² - 248
ウ | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
f(x)=3x²+2pxc+90=(2P)2-413.2=4P2-129=4(P2-38)
y=f(x)のグラフとx軸が異なる3点で交わるので, f(x) 極値をもつ。
2次方程式f'(x) = 0 の判別式をDとすると, D=
f(x) が極値をもつようなgの値の範囲は, g
4ペー才6)より,カ=0のとき
0
10 である。
-248
]の解答群 P=0のとき-128>&<o
<
≤
(2) === ③ M
>
f(x)は極値をもつので、2次方程式(x)=0は、異なる2つの実数解をもつ!!
以下, gヵ< 0 とする。
(1)p>0,r> 0 の場合を考える。
て
2次方程式 f'(x)=0の二つの実数解をα, β (α <β) とすると, α+β, αβ の正負に一
解と係数
である。
キ 1の解答群 textbf(x)=3x2+2px+a+b=,c=
3
P>0.長くだから、X+20.o
⑩ α+B>0,aB0 ① a+B>0,α < 0
② α+β < 0, aβ > 0 ③ α+β < 0, aβ < 0
また, α, β, 0の大小関係について
ク
が成り立つ。
BCDより、卵のが負になるとしい
はどちらかとなり、もう片方が負
がくるより、びの声が小さいため、
ク の解答群
⑩ a <B<0
①a<0</
② 0<a<B
さらに,f(0) ケ 10 であることから, a, b, c, 0 の大小関係は
ケ
]の解答群 f(0)-rrioより、よって、f(0) <0
正
< ①
②
コ
の解答群
⑩ 0<a<b<c
② a<b>0<e
① a<0<b<c
③ a<b<c<0
114
コ
である。

f'(x) =3x2-2px+q
2次方程式 f'(x)=0の判別式をDとすると
エ
D= (-2p)2-4.3.q=4(p2-3a)
f(x) が極値をもつので、B
2次方程式 f'(x) =0 は異なる2つの実数解をもつ。 よって, D > 0 より
かいてある) 4(カー3g) > 0)
p = 0 のとき
-3g>0
カ
よってg<0 (0)
」 2
(1) f'(x)=0 すなわち 3x-2px+g=0 の2つの解をα, β (a <β)
とすると、解と係数の関係により
2
a+B=p, aẞ=1
39
p>0,g < 0 であるから α+β>0, aβ <0 (土)
ク
これとα <β より α <0 <B (①) +
また、f(x) の増減表は次のようになる。
12
亅 2
1
B
y=
3点
C
実でB
a
B
f'(x)
+
0
0
+
83
f(x)
7
極大
極小
ケ
さらに,f(0)=-rであり, r>0より f(0) <0(0)
すなわち, y=f(x) のグラフは軸の負の部分
12
VA
と交わるから,右の図のようになる。 Point
60
B
よって, a<b<0 <c (②) である。
→
a
12
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

f(0)なんて書いていないのだからf(0)じゃありません
0そのものです
書いてある通りに読んでください

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️図とか解説とかわざわざ書いてくださり本当にありがとうございました！！
ひとつ質問なのですが、写真の原点より下を通過のところがよくわからなくて教えていただきたいです🙇‍♀️

ゆる

がわからなくて、私の理解力がなく申し訳ないのですが、教えていただきたいです🙇‍♀️
上の方が文字が切れてしまいすみません

和

曲線が、x=0のときy<0である、
つまり曲線のy切片が負である、ということです
つまり曲線は原点(0,0)より下の方を通過するということです

ゆる

納得しました✨すごく丁寧に教えてくださり本当にありがとうございました😊