Question

チョコ

計算のところで分からないところがあります
どうして②では180°が消えているんでしょうか？

[クリアー数学Ⅰ 問題346]
// sin=1-112=125=
円に内接する四角形ABCD において, AB=3, BC=√2,CD=√2, DA=1のとき, 次のものを求めよ。
(1)B
(2) ACの長さ
2
(3) 四角形ABCD の面積S
A
D

04
C
mC
n B
2
N/
346
■指針 ■
OB
△ABCと△ACD に余弦定理を使って, AC2を
2通りの式で表す。
(1) △ABCに余弦定理を使
うと
AQU
AC²=3²+(√2)2 miesd
(2) ①, ③ から B
BD>0であるから
(3) △ABDに正弦定
√2
D
√2
ゆえに
F
R=
1
D
2s
A
B
-2.3.√2cos B-7545
=11-6√2 cos B
......
100
四角形ABCD は円に内接するから
D=180°-B
△ACD に余弦定理を使うと
3
AC²=12+(√√2)²-2.1.√2 cos(180° – B)
=3+2√2 cos B
11
B
sin A>0であるか
sin A=√1-
よって R=2.
(4) S=AABD+4
2
.4.2sin.
=4sin A +39
②
R-3±2/2 cos B
sin C=sin(180°.

Answer 1

あほでごめんなさい

どうぞ！

チョコ

cos180°－cosθではないのはなぜですか？

あほでごめんなさい

cosというのは余弦という意味でxやyなどといった変数(文字)ではないので分配法則は使えません！なので加法定理を用いてcos(180°-θ)=-cosθということが分かります！
他にも

sin(180°-θ)=sinθ
sin(90°-θ)=cosθなどが頻出です！

チョコ

やっと理解できました！！丁寧にありがとうございます！！