Question

chae

式の整理の途中式を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

(iii) 関係式
Okar)
2Ck
Ck-1=-
-1-3Ck
10*
を整理して, Ch を C-1 で表すと
Ch=
3Ch-1+2
である.
(iv) すべての正の整数について, 漸化式
Cm
Cm+1= 3cm+2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

考えやすくするために，Ｃ[n－1]＝x、Ｃ[n]＝y　とします

●与えられた等式が以下のようになり

　x＝2y/(1－3y)

●両辺に(1－3y)倍して

　x(1－3y)＝2y

●左辺を展開し

　x－3xy＝2y

●yを含む項を左辺，yを含まない項を右辺に移項し集める

　－3xy－2y＝－x

●左辺を「－y」でくくります

　－y(3x＋2)＝－x

●両辺を「－(3x＋2)」でわる

　y＝x/(3x＋2)

●y＝Ｃ[n]，Ｃ[n－1]＝x　と戻します

　Ｃ[n]＝Ｃ[n－1]/{3Ｃ[n－1]＋2}

chae

わかりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️