Question

POTATO

数Aの事後の確率の問題です。
137.138の赤線以降がなぜこうなるのがか分かりません。どなたか教えてください

A
37* 2つの箱 a, b があり,aには4本の当たりくじを含む10本のくじ,bには2本
の当たりくじを含む10本のくじが入っている。どちらか1つの箱を選び,そ
こからくじを1本引くとき,次の確率を求めよ。 ただし, a, b の箱の選び方は
同様に確からしいとする。
(1) 当たりくじを引く確率
(2)当たりくじを引いたときに,それがaの箱のくじである確率
B
138 白球 5 個, 赤球4個が入っている袋から、1個ずつ続けて2個の球を取り出す。
2個目に赤球を取り出したときに, 1個目も赤球を取り出している確率を求め
よ。 ただし、取り出した球はもとに戻さないものとする。

3)
る。
137 (1)の箱を選ぶ事象を A, bの箱を選ぶ
事象を B,当たりくじを引く事象を
とすると
P(A)=1/2,P(B)=1/2.
4
PA(C)=
10' PB (C) = 2
EET
10
当たりくじを引くのは、 次の2つの場
合である。
(i)の箱を選び,当たりくじを引く
場合 A
(ii) bの箱を選び, 当たりくじを引く
場合
(i) の事象は AnC, (ii) の事象は BOC
で表され,これらは互いに排反である
事象
であ
から
P(C)=P(A∩C)+P (BNC)
=P(A)×PA (C)
と同
同和
の和
+P(B) XP (C)
1
4
×
2
+
2
10
2
10
球
球
Fife
ひさま3回
(1) 10
(2) 求める確率は、条件つき確率 Pc(A) で
あるから
(A)=
P(ANC) n
P(C)
15
3
10
2
WAG
3
1381個目に赤球を取り出す事象をA,2個目
に赤球を取り出す事象をBとすると
P(A) = 1,
5
P(A)=
=
9
大3
4
8
P(B)=2,P(B)=
2個目に赤球を取り出すのは、次の2つの
場合である。
(i) 1個目に赤球を取り出し、2個目もま

球を取り出す場合
(ii)1個目に白球を取り出し, 2個目に赤
球を取り出す場合とささら
(i) の事象は A∩B, (ii) の事象は A∩Bで
表され,これらは互いに排反であるから
P(B)=P(A∩B)+P(A∩B)
= P(A) PA(B)+()
(8)+P(A)×P(B)
×
4
3
5
+
-088.08=
=
=
4
9
4
×
の59 ある
(火)er
求める確率は,条件つき確率 PB(A) である
から
PB (A)
P(A∩B) 動惜合
000 P(B)2001+02
1
4
ひが
6
9
528 10 (1) & J=s
これらはがき(1)
139 ある製品が不良品であるという事象をA,
1