Question

まゆげどす

数学です
(2)の問題で、解答はパッとすぐに答えが書いてるんですけど、どうやったらすぐに2条の式が3つ連なってるんだなと分かるんですか？？
お願いします🙏🏻

[5] B 次の不等式を証明せよ。
(2) (a+b2+c2)(x2+y^+22)≧(ax+by+cz)2

(2) (左辺) (右辺)
=a²y²+a²z²+b²x² +b²z²+c²x²+c²y2-2abxy-2bcyz-2cazx
-
s+x+x
=(ay—bx)²+(az − cx)²+(bz-cy)² 20 sxs+
(左辺)≧(右辺) となり,示された。

(A) (α² + b² + c ² ) ( 11²+4² + z² ) ≥ (a1+64 + cz12
=
=
=
(a²+ b² + c² ) (-1² + y²+2²) - (ax+64+cz)²
=
9³½²+0²² +9² z²+6²x² + b²y²+ b²z² +c³l²+c² 4² + c²¾/2²
- (a³½³²+ b²² +c²³/2² + 2abx 4 + 2bcy z + 2 caza)
aч+az²+b+b²²+c>1²+ c4²-2ab79-2bc42-2caz
(b² + c² ) 1² - (2aby + 2caz) + + (ay²+ a²z²+ b²z²+c9²-26c42)
(a4-6+)² + (az-cx)²+ (bz-cy)²=0
(右上)(右上)となり示された。
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

似たような問題をやっていくことで慣れてくるのも確かです
そうすると、(b²+c²)x²-(2aby+2caz)x+a²y²+a²z²を
b²x²-2abxy+a²y²
+c²x²-2caxz+a²z²
に分けたくなってきます

それよりも、あなたはxについて整理する、
ということがちゃんとできているので、
その方針で平方完成を試みれば0以上を示せます
このような基本的な方針でもうまくいくのですね

まゆげどす

ありがとうございます😭