Question

うじまっちゃ

解答の2行目のf'(t)=-3がなぜそうなるのか分かりません。教えてください。

□472f'(x)=x2+2.x-2 で, 曲線 y=f(x)は直線 y=-3x+1 に接している。
このとき, f(x) を求めよ。

472 曲線 y=f(x) と直線y=-3x+1の接点の座
標を (t,
- 3t+1) とすると
f'(t)=-3
よって
ゆえに
t2+2t-2=-3
(t+1)²= 0
したがって, 接点の座標は (-1,4)
よって
t=-1
101
またf(x)=f(x2+2x-2)dx
=
x3
3
+ x2-2x+C
+2x=
(Cは積分定数)
曲線 y=f(x) は接点 (-1, 4) を通るから
f(-1)=4
1
すなわち
+1+2+C=4+*
3
ゆえに
4
C=
3
したがって
x3
4
f(x)=
=
3
+x²-2x+3

不定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

うじまっちゃ

分かりました。ありがとうございます。