Question

ちはやふる

数C式と曲線の問題です。
２枚目の答えの黒四角の部分が
なぜこの値が焦点になるのかが、分かりません。
教えた下さい。
テスト範囲なので早めに答えていただけると
ありがたいです。

-
ど
842点A(0, 2),B(8, -2) からの距離の差が6である点の
亦
軌跡を求めよ。
ポイント3 軌跡 [1] 定義から考える。距離の差が一定→ 双曲線
[2]中心が原点に移るように平行移動した曲線の方程式を
ず求める。
上に明して対称移動し

84 求める軌跡は2点A,Bを焦点とする双曲線Cであり,その中心
は線分ABの中点 (4, -2) である。
双曲線の中心が原点に移るように,Cをx軸方向に-4,y軸方向に
2だけ平行移動すると,焦点が2点(-4.0) (4.0)の双曲線 C'にな
る。
=
C'の方程式 =
(a>0b>0) とおく。
x2
2
a2
62
距離の差が6であるから
また,Va2+62=4であるから
2a=6
とおく
(S)
よって
a=3
ゆえに、C' の方程式は
b2=16-a2=7
2
x
y№2
9
= 1
7
求める軌跡は,双曲線 C'′ をx軸方向に 4, y 軸方向に−2だけ平行移
動したものであるから
(x-4)2 (y+2)²
0=1
双曲線
=1
9
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

模範解答にある通りの平行移動をした結果です