Question

しのん

数IIです
こちらの問題のウ、エが分かりません
記入しているア、イの解答も間違えている可能性が高い為解き方と答えを教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️՞
よろしくお願いいたします！

2%
k
k
141517+14/12-2 (2/18+12/16)とする。 2+1 とおくと,その最
1 k0 に対して, f(x):
4%
k2
=
20
k2
4x
k
2%
ア
小値は
2
であり, 関数 f(x) の最小値は
|-
2x
t=
k
2%
である。 また,
g(x)=9-1(10g2/3)2 +91-(10gs8) 2-5{3-1(10g2/3)+31-(10g38)*} とすると,関
ウ
数g(x) の最小値は
である。
エ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

t＝2^x/k+k/2^x　より
t²＝(2^x/k+k/2^x)²
　＝4^x/k²+k²/2^x+2　から、
4^x/k²+k²/4^x＝t²-2　として

f(t)＝t²-2t-2
　＝(t-1)²-3　最小値-3（イ)

tは相加相乗平均から、
t≧2(ア)

g(x)の方は、f(x)がヒントになっています。
9^(x-1)と9^(1-x)は逆数になっていますし、
log₂³√3＝1/3・log₂3
　　　　＝log₂3/3
log₃8＝3・log₃2
　　　＝3/log₂3
より、こちらも逆数になっています。

つまり、g(x)の後ろの方の
t＝3^(x-1)・(log₂³√3)^x
　　　+3^(1-x)・(log₃8)^x
として、f(x)にしたことと同じようにしてみてください

しのん

わかりやすい解答ありがとうございます！
助かりました😭✨️