Question

高校生

どうやったら、ピンクのマーカー部分が０になるのですか？

-10
f(x)=e-f
=-f とする。
f(x)=-xe
f'(x) = 0 とすると
f(x) = 0 とすると
+
x=0
ƒ" (x)=-6-x(x)=(x²-1)e¯*
x=-1,1
f(x)の増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる。
0
******
1
また
I
f'(x)
******
-1
COL***
+
+
+
0
f(x)
+
0
-
1
変曲点
極大
f(x)
5
1
1
limf(x) = 0, limf(x)=0
-
I
7
-
-
f'(x)=0とすると
(x+
f(x)の増減やグラフの
また
x
f'(x)
f'(x)
f(x)
さらに,
0
+
変曲点
A
√e
lim f(x)=
1+0
であるから,直線
lim {f(x)-
00
lim (f(x)
18
であるから,直
以上から、グラフ
[710 数学 練習16]
次の関数の極値
(1) f(x)=x
であるから,x軸はこの曲線の漸近線である。
以上から、この関数のグラフの概形は、右の図の
1
ようになる。
解答 (1)
-1 0
ード
(2) x=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はじめん

偶関数なので〜とか言わずに普通に-∞に極限とっても大丈夫です

高校生

すいませんん、もうひとつ聞きたいことがあって次の問題では、±1に近づけているのですが、途切れる部分(斜線)があるのときは、斜線のx座標に近付けて、そうでない時は、∞に近づけると考えていいのですか？

はじめん

そもそもなんで極限とってるかって言うと、増減分かったけど無限大での挙動はどうなるか分からないからです。例えばこの増減表を見ていただくとX=1で極小値とってますけどその先ってどうなってるか分からないんですよ。ただ傾きはずっと正だから増加するのは分かるってだけです。これだったら漸近するのかそれとも二次関数みたいに漸近とか知らねって感じでただ無限大に行くのか分からんのですよ。それを明らかにする為に極限をとるわけです。切れ目って仰ってるのは感覚としては正しくて、X＝－1のとき分母0になるんで定義出来ないじゃないですか。だから左側から近づけたときと右側から近づけた時でどういう挙動するのか知りたいからわざわざ極限取るんです。(今回は明らかに解答のような挙動するの分かってるんでただの積分の問題で一応グラフ書くだけ書いとくかみたいな時はわざわざ極限とる必要もない気がします)
ただ、グラフの概形を書けってそれだけの問題なのでわざわざ極限も調べるし二階微分もしてるんです。

高校生

ありがとうございます