Question

れもん

赤線部のようになるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏

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例題5 次の無限級数は発散することを示せ。
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1
√2 +1 + √3+ √2
****¨¨**+ √n + I + √n +
1
√n+1-√n
解答
=√n+1-√n
Vn+1+√n
(Vn+1+√n)(√n+I-√n)
第n項までの部分和を S, とすると
S„=(√2-√1)+(√3-√2)+....+(√n+1-√n)
=√n+1-1
よって lim Slim (vn+1-1) = ∞
→∞
818
したがって,この無限級数は発散する。

数列 無限級数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

その上の式をよく見てみてください。
(√ ○ - √○) の( ) 内の前の√ が、後ろの( ) 内の後ろの√ で順に消されていってます。
もう少し、上の式を書き足していくともっとよくわかりますが、
√2 , √3, √4, … とみんな消えていきます。
残るのは、√(n+1)と√1 です。

れもん

理解出来ました🙏ありがとうございます！✨