Question

にひ

いきなりdtで置けないんですか？？なぜdxで置いてから置き換えしてるんですか？

練習
媒介変数 tによって表される曲線
x=f,y=f-2t (0≧≦)と直線 x=9,
186
x軸で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ.
p.427 12 15
**

186
媒介変数t によって表される曲線 x=t, y=t-2t (0≤t≤3) と直線 x=9, 軸で囲ま
れた2つの部分の面積の和を求めよ.
y = 0 となるのは,
t2-21=0
t(t-2)=0
より, t=0.2 のときである.
0≤t2 のとき, y≤0
2≤t3 のとき, y≧0
であり,x=tより,
x 0-> 4
dx
-=2t
dt
t
0-2
求める面積をSとすると,
x
4 -> 9
t 2
3
=-(-21)-21
s=-Sydx+Sydx
t) 2tdt+S(1-2t)
=— S² (t²−−2t) • 2tdt +
2tdt
=S(21ー4tdt+S (21ー4t)dt
32
[2/-
=-8+ 3+ (81-36)-(833)
-59
6
2
<t≧0 より, t=√x
よって, y=x-2√x
グラフは次の図のようになる
YA
y=x2x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

求める面積が、xy座標系の面積ですよね。
なので、求める領域を、x軸に垂直な直線でスライスして、その切断したとこの長さyをxで積分します。
だからdx(x軸方向の微小な幅) が必要です。

にひ

そういう事ですか！ありがとうございます！！！