Question

うぃング

4. 2)なぜシグマの中が10のk乗になるのかわかりません。bnは初項10 公比10 項数n−1コ　なので
10× 10の(n−1)-1乗になり　最終的にシグマの中身は
10のkー1乗になると考えました。
でもそうするとb1が10にならずその他の値を代入しても合わないです
私の考え方のどこがが間違えてるのか指摘してほしいです。🙇🏻‍♀️

n-1
28-(3)
k-1
8(1-(3))
.
【
34
n-1
=1のときも
公
4 次の数列{a} の一般項を求めよ。
(1) -1, 0, 2, 5, 9, 14,
(2)1,11,111, 1111, 11111,
(3)2,7,18,35, 58, 87,
(4) 1,2,-1, 8, 19, 62,
(5) 1, 2, 6, 15, 31, 56, ...

4)
7.
71
10
100
n-7
777
ト
I
k:1
1000
初10 比 10
10×10
(n-1)-1
頭数 η-1
10×10(n-2

例】
(2)階差数列 {6} は, 10,
であり、初項10, 公比10の等比数列である
から,その一般項は
b₁ =10"
したがって, n≧2のとき
n-1
-1
an=a+b=1+ 10*
k=1
k=1
=1+
10-(10"-1-1)
-1)=1(10-1)
10-1
4,=1/12 (10"-1)はn=1のときも成り立つ。
an
よって, 数列{a} の一般項は
4-1216 (10-1)
an
5 (1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

＞10× 10の(n−1)-1乗になり　

この部分ですが、bnの一般項は10×10ⁿ⁻¹で良いです。
n-1項までの和にするのは、シグマの部分で計算しますので、bnをn-2乗にする必要はありません。

うぃング

あまりよくわかっていないのですが
anとbnがさし示しているn(項数？)は同じなのでしょうかそれともそれぞれ別々のnなのでしょうか？

きらうる

階差数列にかかわらず、シグマの部分には一般項を書きます。
1項～n項までの一般項で構いません。
1項からn-1項までの和を計算するときに、シグマの下にk=1、上にn-1　と書けば、1項からn-1項までの和を計算するという意味になります。

今回の問題は階差数列ですが、
階差数列anは、a1と階差のb1～bn-1までを足したもので表せます。
だから、anの[n]とbnの[n]は違うnになります。

うぃング

理解できました
ありがとうございます🙌