Question

ひま

印の部分から分かりません。
解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️💬

89
解答
1枚で70% の花粉を除去できるフィルターがある。 99.99% より多く
の花粉を一度に除去するには,このフィルターは最低何枚必要か。た
だし, 10g103=0.4771 とする。
1枚のフィルターで30%の花粉が残るから, n枚のフィルターでは 0.3" の花
粉が残る。
よって, 求める条件は
1-0.3">0.9999
すなわち 0.3"<0.0001
この両辺の常用対数をとると
nlog100.3<log100.0001
変形して
nlog10(3×10-1)<10g1010-4
整理するとn (log103-1)<-4
すなわち -0.5229n<-4
よって
n>
4
0.5229
= 7.6......
したがって,フィルターは最低 8枚 必要である。
答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

0.3ⁿ＜0.0001
両辺に常用対数log₁₀をつけます

log₁₀0.3ⁿ＜log₁₀0.0001

これらの0.3や0.0001は
0.0001＝1/10⁴＝10⁻⁴
0.3＝3/10＝3×1/10＝3×10⁻¹
と変換できるので、
→　n・log₁₀(3×10⁻¹)＜log₁₀10⁻⁴

log₁₀(3×10⁻¹)は、log₁₀3+log₁₀10⁻¹
log₁₀10⁻⁴＝-4
に変えて
→　n(log₁₀3+log₁₀10⁻¹)＜-4
→　n(log₁₀3-1)＜-4

log₁₀3＝0.4771から、
→　n(0.4771-1)＜-4
→　-0.5229n＜-4
→　0.5229n＞4
→　n＝7.6…

となっています

ひま

理解出来ました😭😭‼️ありがとうございました！