Question

ゲストあ

解き方がわからないです
教えて頂きたいですm(_ _)m

【8】 方程式 2 - 4√5x+10=0 の2つの解をα,βとするとき, α2 + β2 の値を求めよ.
【9】 方程式 cosx+sinx=-v2 を解け. ただし, 0≦x<2 とする.

Answer 1

mo1

参考・概略です

【8】 x²－4√5x＋10＝0
　　　　α＋β＝4√5，αβ＝10

　　α²＋β²＝(α＋β)²－2αβ
　　　　　　＝(4√5)²－2・(10)
　　　　　　＝80－20
　　　　　　＝60

【9】 cosx＋sinx＝－√2
√2sin{x＋(π/4)}＝－√2
　 sin{x＋(π/4)}＝－1
【0≦x≦2πより，π/4≦x≦(9/4)π】
　　x＋(π/4)＝(3/2)π
　　　　　　x＝(5/4)π