Question

凜

数Ⅰ (2)の問題です。
BC = 2BE = 2(2-r) = 2√2 の 2√2 はどこからきた数ですか？

∠A=90° AB=AC=2 をみたす直角二等辺三角形ABC につ
,
いて, 内心をI, 内接円と辺 AB, BC, CA の接点をそれぞれD, E,
F とする.
Th
(1) 内接円の半径をとするとき, BD, CF をrで表せ.
(2) BCの長さをで表すことで, rの値を求めよ.
(3) 線分AI の長さを求めよ.
.6303

とる。
2
D
A
F
2
96½ 2=4
B
E
C
(1) AIは ∠BACの2等分線なので,
∠IAD=45°である。
よって, ADIは∠ADI=90° なの
で AD=ID の直角二等辺三角形とな
る.
したがって,AD=AB-BD=2-BD,
AD=ID=r だから
2-BD=r
BD=2-r
また. 図形の対称性からBD=CF が
成り立つので, CF=BD=2-r
(2) ▲BDI と ▲BEIにおいて,
∠IBD= ∠IBE, DI=EI,
∠IDB= ∠IEB=90°
よって, △BDI=△BEI
したがって, BD=BE
以上より, BC=2BE=2(2-r)=2√2
r=2-√√2
(3) ABE において, BIは ∠ABE の
2等分線なので

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ごりら

三角形の比からです