Question

rr

3枚目の一番下の3行で、XkがX1になってるんですがどうしてですか？

|数学
(100分)
(注)満点が 100 点となる配点表示になっていますが,数学科は満点が200点であ
り,各問の配点は2倍となります。
I 次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び、その記号をマーク解答
用紙にマークせよ。ただし、同じ記号を2度以上用いてもよい。 (20点)
2
x3
...
Pn(πn,ym),.
をと
曲線 C : y = の上に魚の列 Pi (π1,y1), P2 (æ2,y2),
る。ただし,x1 = 1 かつ 0 <In+1 <zn (n = 1, 2, 3, ...)とする。Oを原点と
し、線分 OP, OP +1 と曲線 C で囲まれた部分の面積を S とする。 Sn を In と
+1で表すと ア
2
である。
さて、初項1 公比 の等比数列の第n項までの和 T は
ま, P におけるCの接線と軸との交点の座標 rn が
イ
である。い
4
TnTn
==
3
を満たすとする。このとき
である。
lim In =
→∞
問題Ⅰのアの解答群
ウ
'
n
lim Sk
818
k=1
I
3
1
1
b
2
In+1
(1)
2
In+1 In
Xn+1
In
•² (1) (1) (1)

Ⅰの記
し分け
的文法
心であ
見つ
文全
中央
| 数学
I 解答 アー① イー
【解説】
《数列,面積,極限値≫
2
x
エ
y=f(x)
P+1
=
f(x) = -=2x-3 とおく。
曲線 C:y=f(x) 上に, 点列P, (xm, yn)
PR
(n=1, 2, 3, ...) をとる。
ただし, x1 = 1,0<xn+1 <xn, yn=f(xm),
x
H (x, 0)とする。
H+1
Hn
線分 OP, OP +1 と曲線 C で囲まれた部分の面
積が S だから
S,=△OP+1H..1+ff(x)dx-OPH.D
X+1
AOP „Hn = 1x nyn = xnf (xn)
=
2xm2xm
-3
・②
2
Xn
1
..△OP+1H+1= 2
① ② ③ より
Sn=
1
Xn+1
=2
Xn+1
dx= -x
2
1
Xn+1
+
2
=(x+1)-2- (x)
1
Xn+1
1
Xn
2
1
-2 =
2
1
2
2
Xn
2
Xn
Xn+1
④ア
1
Xn
2
③
8

<合
中央大理工 〈一般〉
初項1,公比
の等比数列の第n項までの和 Tm は
T=
T.-2 (3)
(
2
1-
3
=3{1-()}
→イ
点PにおけるCの接線L の方程式は
f'(x) = -6x-4より
y=f'(xm) (x-xm) +f (xm)
y=-6x(x-x) +2x-3
.. ln:y=-6xx+8x-3
......
>
(
(2)(x-g
l”とx軸との交点のx座標は, ⑤y=0とおいて>
-6xx+8x-3=0
4
x=rn=Xxn
=
3xn
St (0.
0.10
1/2をみたすとき、40△(11,900=,2
4
11.3 {1-(3)} = 1/1/1
xn=
1
3{-})}
(6)
(x)x1.904
ゆえに, ⑥より
1
limxn
→ウ
n→∞
3
④ ⑥ および x1 = 1より
n
n
25.-22 (1-1)
k=1
=20
1
2
1
xk
-2(----)
\Xn+1
X1
n+1
2
=2[9{1-(3)**}*-1]
H...40A
101
(2)- () =
#10 90
・⑦
(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

xₖがx₁になっているだけではなく
Σがなくなっていることを
合わせて考えればわかるかと思います

rr

ありがとうございます🙇🏻‍♀️理解出来ました！！