Question

moon

どうやって、変曲点が（０、５）だと分かるのですか？誰か解説してくださると嬉しいです、宜しくお願い致します🙇

例題 64
(1) 右図において,点Aの座標を求めよ。
A
y=x-4x+5
パターン編
x=1
(2) 関数f(xc) =x-3x²-3x+4の極大値, 極小値をそれぞれM.
mとするとき,M+m, M-mのそれぞれの値を求めよ。
ポイント
方程式
y=f(x)
ます。
12

指数関数・
と方程式
三角散
対数関数
散散
t
(2) f'(x)=3(x²
y=f(x)
2.x-1)より、 右のグラフになります。
f(1±√2) を計算すると大変です。 公式を利用します。
解答
(1)g(x)=x4x +5 とおくと、
[g'(x)=3x2-4
lg"(x)=6xx=0g(x)=0
であるから,変曲点は (0,5)
1+√2
y=g(x)
変曲戶
右のグラフより, a=-2
1:2の公式
a
... A(-2,5)
(1-0): (0-α)=1:2より
-a=2
y=f(x)
x=1
でf" (x) = 0
変曲点
r=1-2
.. a=-2
(2) f'(x) =3x2-6x-3ヱ=1±√2でf'(x)=0
f"(x) =6x-6
ANYARRIE

Answer 1

あーる

二階微分が0になるところが変曲点です。
いま、二階微分=6xより、x=0が変曲点のx座標になります。このときのyの値はx=0をf(x)に代入することで求まります。

moon

ありがとうございます！

Answer 2

和

3次関数で変曲点を求めるというのは
どんなテキストでもやることではないので、
そのテキストにもちゃんと書いてあると思いますよ

g"(x)=6xを求め、これを0とするxが変曲点のx座標です
x=0
この点はもとのグラフy=g(x)上にあるので、
y=g(x)にx=0を代入すればy座標が出ます
y=0³-4×0+5=5
よって変曲点は(0,5)です

moon

ありがとうございます！