Question

無事高校生

この問題の解き方教えてください！！！

esinst
練習 180 △ABCの∠A, ∠B, ∠Cの大きさを, それぞれ A, B, C とする。
A
B+C
等式 tan
⚫tan
"
2
2
2
=1が成り立つことを証明せよ。
201800 (2)

Answer 1

mo1

参考・概略です

　∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃが三角形の内角なので
　　Ｂ＋Ｃ＝180－Ａ　…　①

　①より
　　(Ｂ＋Ｃ)/2＝(180－Ａ)/2
　　　　　　　＝90－(Ａ/2)

　余角の公式から
　　tan{90－(Ａ/2)}＝1/tan{Ａ/2}

　以上から、
　　与式＝tan{Ａ/2}×[1/tan{Ａ/2}＝1