Question

絶対合格

1枚目の写真で、四角で囲ったとこより前は解けるんですけど、四角で囲ったとこが、2枚目（自分で解いた）のように、解けません。教えてほしいです。

262
基本
・なにおいつ関数とくに5
163 三角関数の最大・最小 (4) ...t=sin0+cos0 0000
関数f(8) =sin 20+2(sin0+cos0)-1 を考える。 ただし,0≦0<2とする。
(1) t=sin+cos0 とおくとき,f(8) の式で表せ。
Xtのとりうる値の範囲を求めよ。
(3) f (6) の最大値と最小値を求め, そのときの日の値を求めよ。
指針 (1)=sin0+ coseの両辺を2乗すると, 2sin Ocoso が現れる。
(2) sin+cos0 の最大値、最小値を求めるのと同じ。
(税込)
基本 144 14
(3) (1) の結果から, tの2次関数の最大・最小問題 (tの範囲に注意)となる。 よって
基本例題146と同様に2次式は基本形に直すに従って処理する。
(1) t=sin0+coseの両辺を2乗すると
t2 =sin20+2sin Acos + cos20
よって
sin20=t2-1
sin0+cos 6=1
y
f(0)=t-1+2t-1=t+2t-2
解答
ゆえに
t2=1+sin20
したがって
(2) t=sin0+cos0=√
= √2 sin (0+ 1/7).
①
002 のとき,404
9
π ......
②である
から
f(8)=t2+2t-2=(t+1)^-3
1ssin(+4) 1)注意
したがって -√2≤1≤√2
(3)(1)から
2sts√2の範囲において, f(0) は
t=√2 で最大値 2√2t=-1で最小値-3をとる。
t=√2 のとき,①から
sin(0+4)=1
10+14=21 すなわち =
0
② 合成後の変域に注意
[F](日)]]
2/2
√2
0
② の範囲で解くと
π
最小
=1のとき ①から sin(+4 1
=
344
√2
② の範囲で解くと
π
T
π,
4
すなわち 0π
4
よって
π
0=-
0のとき最大値 2√2のとき最小値-3
3
3-2
ズーム
UP
t=sin0-
例題163 は,(1)
(1)(2)がなく 「f
もしれない。 例題
の背景(おき換え
sine, cos 6
例題 163 のf (8)
f(8)=2sinocos
から, sin b, co
ここで, sin 0.
t=sin0+cos
sin' 0+ cos^0=
すなわち、もう
よって, sin 0.
直すことがで
例題163 では、
基本形α(t-p
変数のお
p.234 でも学
認すること
例題 163 は,
(おき換え t=
tの関数に直
囲、すなわ
めるうえでの
必要がある。
t=sin0+c
参考
例題 16
① 関数y=
右辺
練習
のとき
③ 163 (1) t=sin-cosのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)関数y=coso-sin20-sin0+1の最大値と最小値を求めよ。
-
3202
【佐賀
P.270 EX 101
② 関数y
―y=

No.
Date
2+2/+1-3
(3) t2+25-2
=1t+1-1-2
=1+1-3
-1-√3
七のとき最大2
t=-1のとき最小-3
a
√ g = π
2
(
一
1-11-3
8:30
t2+2t-2=0
t=
21√478
2
-223
sing+cos=
10+1=5
sin10+1)=1
sin (0+1)=-1/4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に書きました

絶対合格

ありがとうございます！理解できました😭