Question

Y

なんでf(x)が2次以下の多項式だと考えられるのか分かりません。至急教えて欲しいです！！

1*97 lim
x→∞
x→0 XC
f(x)-2x3
x2
f(x) を求めよ。
x→1x-1
f(x)
-=1, lim -=-3 を満たすxの多項式で表される関数
x→0
x
mil (1)

f(x) -2x3
97 極限値 lim
818
x2
が存在するから
f(x)
lim
=-3より
x
ゆえに
よって
f(x)-2x3
このとき lim
x2
f(x)-2xは2次以下の多項式である。
-
したがって、f(x)-2x3=ax2+bx+c
すなわち f(x)=2x+ax²+bx+cとおける
x→0
c=0
limf(x) = 0
x→0
f(x)=2x3+ax²+bx
818
lim (a+b)=
= lima+
f(x)-2x3
lim
=1であるから
818
x²
2
a=1
よって
また
lim
x0 x
lim L(x)
f(x) =2x3+x2+bx
f(x)
=lim (2x2+x+b)=6
x→0
-3であるから
b=-3
x→0
x

極限