Question

neco

赤線部のような式が出てくるのはなぜですか？m(_ _)m

132 群数列 (II)
1 2 2 3 3 3 4 4 4 4, 5, … のように 数字nn個
ずつ並んでいる数列を考える.
(1) nが並んでいる部分をまとめて, 第n群と呼ぶことにすると
き 第n群の数字の総和を求めよ.
(2)第100項目はどんな数字か.
(3)初項から第100項までの和を求めよ.

ここで, n=14 のとき
n(n-1)=14・13=182
n(n+1)=15・14=210 だから, n=14
よって,第100項は14群二値
(3)(2)より,第13群の最後の数は
・14・13=91
・14・13=91 (項目) だから
1(項目)だから
第100項は第14群の9番目の数.
(1)より, 求める和は
13
Σk²+14.9
k=1
79
=1・13・14・27+14・9
6
=7・9・(13+2)
=945
118
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数列 漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

1
+2+2
+3+3+3
+4+4+4+4
+……
+13+13+……+13 (←13が13個)
+14+14+……+14 (←14が9個)
だから
1 +2×2 +3×3 +4×4 +……+13×13 +14×9
=1+2²+3²+4²+……+13² +14×9
=1²+2²+3²+4²+……+13² +14×9
なので、Σでまとめて
(Σ [k=1〜13] k²) +14×9
計算することができます

neco

理解出来ました✨ありがとうございます！！！