Question

れもん

(2)について質問です。
なぜ左辺を微分すると赤線部になるのでしょうか🙏🙇🏻‍♀️

□600 次の等式を満たす関数 f(x) と定数a の値を求めよ。
(1) Sof(t)dt=x2+4x+3 *(2) S,f(t)dt=3x-x+a

(2) 等式の両辺をxで微分すると
f(x)=6x-1
これを解いて
また,等式で x=2とおくと
a=−10
JoJ
0=3・22-2+a
ID=

微分 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

f(t)の積分(のうちのひとつ)をF(t)とすると、
　∫[2→x]f(t)dt = [F(t)] = F(x)−F(2)
これを微分して、
　d/dx∫[2→x]f(t)dt = F’(x)−0 = f(x)
(fの積分がFなので、Fの微分はf)

簡単に言えば「積分して微分したら元に戻る」の定積分バージョンですね

れもん

わかりました✨️ありがとうございますm(_ _)m！！！