Question

ハム太郎

最後の問題です、解説の丸で囲んだとこでどうしてそのような大小関係ができたのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

不等式 / x-1≦2-12 x①,
...... 2x-a-x-1
・② がある。 ただし, αは定数である。
3
(1) 不等式①を解くとx
不等式②を解くとx≧12a-3
である。
(2) 不等式①と②を同時に満たすxが存在するようなαの値の範囲は
のxの値の範囲はTDA-3
≤x≤
・③ である。
であり、このとき
(i) ③を満たす整数がちょうど3個あるようなαの値の範囲は3U
(3-1)2)3
である。
(i) 2次方程式x6ax+9α-1=0 の2つの解がともに ③ の範囲内にあるようなαの値の範囲は
である。
20≧20-3

ステップアップ問題 数と式
(1) ① より 4x-20≦40-5x
9x≤60
よってxs20
②より2(2x-a) 3(x-1)
4x-2a≧3x-3
よってx≧2a-3
(2) ①,②を同時に満たすx が存在する条件は
20
2a-3≤5
3
よって、s2
3<2a-3≦4
2
応用(☆☆)
これより6<2a≦7 よって3<as
(ii)x2-6ax+9α-1=0 を解くと
x²-6ax+(3a+1) (3α-1) =0
{x-(3a+1)}{x-(3a-1)}=0
ESICERA
すなわち x=3a-1, 3a+1
この2解がともに③の範囲内にある条件は
2a-3≦3a-1
3a+1≤200
④より2≦
このとき, ①,②を同時に満たすxの値の範囲は
17
2a-3≦x≦
.20
3
⑤より as
・⑤'
...③
(i) ③を満たす整数がちょうど3個であるとき,その
3個の整数は 4 5 6 であるから,求める条件は
④', ⑤'の共通範囲を求めて −2≦a≦