Question

うじまっちゃ

赤線を引いている所がなんでそうなるのかが分かりません。教えてください。

10g103=0.4771 とする。
✓ 393 10進法で表された数 1210 を2進法で表したときの桁数を求めよ。 ただし、
log102=0.3010, logio 3 = 0.4771 とする。
「 394 log 14=0146 10g.. 180 255log. 210 322 とするとき 100m210g3.

393 12100を2進法で表したときの桁数を とす
2"-1≤12100 <2"
ると
2を底として,各辺の対数をとると
よって
n-1≦10010g212 <n
10010g212 <n≦10010g212+1
ここで
100log12=1001og2(22.3)=100(2+log23)
①
= 100(2.
log 103
2+
log 102
) = 100
0.4771
=100 (2+
0.3010
ゆえに、①から
≒100(2+1.585)=358.5
これを満たす自然数nはn=359
12100 を2進法で表したときの桁数は 359 桁
358.5<359.5

指数関数と対数関数 常用対数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ら

分解して考えるだけです

うじまっちゃ

ありがとうございます