Question

れもん

(2)について質問です。
赤線部において、三角形ABCと△ADCは合同なので、
GF=√17× 2／6 = √17／3と計算出来ると思ったのですが、なぜOGとOFで分けて計算しないといけないのですか？🙇🏻‍♀️

基礎問
78 三角形の重心
右図の平行四辺形ABCD は
AB=4, BC=CA=6をみたしている.
4
2つの対角線の交点をO, 辺 BC, 辺
CDの中点をそれぞれM, Nとし, AM
B'
M
とBD, AN と BD の交点をそれぞれ, G, F とする.
(1) OB の長さを求めよ.
(2) GF の長さを求めよ.
精講
(1) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わります。
(2) Gは△ABCの重心だから, BG:GO=2:1 です.
解答
(1) Oは平行四辺形の対角線の交点だから, AC の中点.
よって, 中線定理より, BA2+BC2=2 (OB2+OA2)
16+36=2(OB2+9) よって, OB=√17
(2) Gは△ABC の重心, Fは △ACD の重心だから
√17
3
OG= =1/30B= OF= | | OD=OB=
/17
3
よって, GF=OG+OF=
2/17
HM
MLA
IN
177
D

内接円 外接円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ある人

√17(OB)× 2／6 = √17／3は(GO)の長さではないですか。
あなたの考えでも正しいと思います。

れもん

私は下の写真のように考えて、GF= √17× 2／6 = √17／3としてしまいました💦
なぜ下の写真のように考えてはダメなのでしょうかm(_ _)m

ある人

たいやきさんのやり方を式にすると、同じになると思います。
多分解答とやり方一緒だと思います。

れもん

理解出来ました！ありがとうございます🙏✨