Question

ぽちゃこ

(4)の問題なんですが、余弦定理を用意ですると3と3分の7という答えになったのですが
3はだめなんでしょうか？また、計算ミスをしているのでしょうか？教えていただきたいです🙇‍♀️
字が読みにくくてすみません💦

(1)の答えは3分の2です。

464 関数 y=3sin'x+cos'x のグラフをかけ。
* 465
△ABCにおいて, AB = 3, CA=4,∠B=20, ∠C=0 とす
る。このとき, 次の値を求めよ。
(1) cos
(2) sinė
(3) sin30 (4) BC

[
静岡県、 福井県、奈
兵庫県、愛媛県、鹿
ピンク
岩手県、 福島県、
東京都、 三重県、
香川県、山
148-
サクシード数学Ⅱ
(2) sin0 0 であるから10
sin0=√1-cos200 <¥200)
Jei
(0> I
= 1-
/2 2 √5
=
3
mia
03
さす
(3) 3倍角の公式から
sin 30=3sin04sin 30
=3.V5
√5
3
3
=√5-
20/57/50
=
27
27
(4) ∠A=ー (∠B+ ∠C) =ー (20+0)
=π-30
よって, 正弦定理により
BC
3
=
sin(-30)
sin
3
A
ゆえに
BC=-
sin (π-30)
sin
S 3
sin 30
sin
3
7√5
=3.
√5
27
7-3
E
2

(4) 9 = 16+Bc²-2-BC.4.3
-7 = BC²
-
16 BC
3
3 BC2-16BC +21=0
(3BC-1) (BC-3)=0
Bc=X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

3はだめなんでしょうか？また、計算ミスをしているのでしょうか？
＞計算ミスはしていませんが、余弦定理での3はダメ。
もし、3が答えとすると、△は二等辺三角形になり、頂点2θ、底角θだから、4θ＝180°より、θ＝45°となり、直角二等辺三角形になる。
すると、(1)(2)の値は同じ√2/2にならないといけないし、直角二等辺三角形ならばCA＝3√2にならないといけない。だからダメ。

正弦定理なら、1つの解しか出ないから、こういう場合分けも不要である🙇

ぽちゃこ

ありがとうございます！
テストが近いので助かりました！

Answer 2

和

立式と計算自体は正しいですが、
3は条件に合わないので除外します
（辺が3,3,4の二等辺三角形になるはずだが、
角はθ,θ,2θでθ=45°になり、
直角二等辺三角形になる
これは辺の比1:1:√2に反する）
図のAB'Cです

ここでは、
余弦定理を使うということは
立式に表れていない2θを一旦無視するということです
これにより、不適なもの（ここでは3）
が混じってくる可能性があるということです

ぽちゃこ

ご丁寧にありがとうございます！
りかいできました！