Question

ちはやふる

数C複素数平面の問題です

２枚目の回答の、黒線の部分が
問題文のどこから求められるのか分かりません。
教えてください。

[277]点が点2を通り実軸に垂直な直線上を動くとき,w=-
はどのような図形を描くか。
で表される点w
Z

277点は2点 0, 4 を結ぶ線分の垂直二等分線
①1
上にあるから
|z|=|z-4|
1
また, w=-
=1か
から, w≠0で
Z
2
w
これを①に代入して
W
W
1 |1-4w|
よって
US
w
\w\
ゆえに
|4w-1|=1
1
したがって
W
4
4
=s
よって,点は,212 を中心とする半径1の
円を描く。 ただし, 原点を除く。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

「2を通り実軸に垂直な直線(要するに2を通る縦線)」をイメージなり図示なりしてみれば、2点0,4の垂直二等分線になっている事が分かると思います

別に1と3の垂直二等分線と考えても1.9と2.1の垂直二等分線と考えても良いですが、0が入る方が計算しやすいため0と4を選んでいます