Question

高校生

149(4)の問題でなぜ違うのかぎわからないです💦分子の答えが合わないです、、、

例題
対数微分法
32 関数 y=x2x (x>0) を微分せよ。
解答 x0 であるから
x2x>0
y=x2x について, 両辺の自然対数をとると
logy=2xlogx
この両辺をxで微分すると
y=2.logx+2x+ =2 (logx+
y
x
ゆえに y=2y(logx+1)=2x2x (logx+1)
[参考] このように, 両辺の自然対数をとって微分する方法を 対数微
149 次の関数を微分せよ。
*(1) y=cos24x
B
(2) y=sin(2x+7) (3) y=
*(4) y=√1+cosx *(5) y=
COS X
*(5) y=1-sinx
(6) y=
150 次の関数を微分せよ。 ただし, αは正の定数とする。
*(1) y=exlogx
(2) y=10sinx
*(3) y=
*(4) y=log|logx|
(5) y=logxa
*(6) y=
12x-1
x2-1
*(7) y=log| 2x+1
(8) y=log√x²+1
(9) y=
151 対数微分法により、 次の関数を微分せよ。 ただし, αは
(x+3)4
*(1) y=(x+1)²(x+2)³
(2) y=√(x+1)(x
*(3) y=√
(x-1)(x+2)
sinx
x3+1
*(5) y=gin* (x>0)
(7) y=(logr)³ (r>1)
*(4) y=√(a²+x²
(6) y=xx (x>

(4)
Y =
1+005%
1/
(1+005x) =
= (1 + cos³x)
# Sin 2x
60
"

+ sin x (-sin 4x). (4x)
= 4sin³ x cos x cos 4x - 4sin 4 x sin 4x
= 4sin 3x (cos x cos 4x - sin x sin 4x)
=
=4sin³ x cos(x+4x) = 4sin³ x cos5x
(1+cos²x)'
2√1+cos² x
=
2cosx (cos x)'
2√√√1+cos² x
2cosx-(- sin x) (x)..
2√√1+cos2x
sin 2x
xnsi
1.205 iz
[参考]
=e
ら.
よこ対
(4) y':
=
(5) y' =
2√1+cos² xol + gol
(cos x)'(1- sin x)- cos x (1- sin x)'
(1 - sin x)²
− sin x(1 − sin x)– cosx(−cosx)
(1 - sin x)²
(1.200_sin²x + cos²x - sin x
(1- sin x)²
(2)
y'
(3)
y'
(4)3
1 - sin x
(1 - sin x) 2
(5)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

合成関数の微分なので1+cos²xも微分しないといけないです。