Question

底辺高校生

以下の問題で赤マーカーの部分から緑マーカーの部分に変換する方法が分かりません。。

どなたか教えて頂けると嬉しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

三角関数を含む関数の最大・最小(2次同次式)
例題
関数 y=5cos'x +6sinxcosx-3sin'xの最大値、最小値を求めよ。
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考え方 COS2x=
1+cos 2x
2
sin2x
,
sinxcosx=
sin2x=
2
,
1-cos 2x
2
を利用して変形する。
1+cos 2x
sin2x
解答 y=5・
+6・・
1-cos 2x
・3・
2
=5sin(2x+α)+1
2
=3sin2x+4cos 2x+1
2
3
ただし cosa=
4
sina=-
5'
5
-1≦sin (2x+α) ≦1であるから
-5+1≦y≦5+1 すなわち -4y6
よって
最大値は 6 最小値は4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

勉強太郎

三角関数の合成です。
↓

底辺高校生

回答ありがとうございます！
そういう事だったんですね、理解出来ました
ありがとうございました