Question

moon

（２）の問題が分かりません！誰か解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

<学的原理>
上記計章より
82
312 (6)
0, 余り3 ... ③3
J 82 = 5 × 16 + 2 ... 1
[16-5 × 3 +1
②①に代入すると
825 × 5×3+1)+2
もて次々と割っていく
余りを下から34.2の順に並べていく
03
⑥は使いません
(3<5 (0) ということを確認しただけ)
=3×6+1×5 + 2
4
ということは 312 (6)
(例題105
CBR 10
(1) 4進数312 (4) 5進法で表せ。
(2) 10進数の241 n進法で表すと463 () になった。 n の値を求めよ。
ポイント
(1) いったん10進数に直してから5進数に直します。
(2) 真ん中の位の数が6なので, n > 6です。 nに関する方程式を作ります。
解答
(1) 312 (4) =3 × 4 + 1 × 4 + 2
= 48+ 4+ 2 = 54
よって, 545で次々と割っていくことにより,求める答えは
204 (5)+
e) 仮定より,
54÷5⇒商 10,余り4
10÷5
商 2,余り0
25
商 0 余り2
241=4 × n + 6 × n + 3
2n² +3n - 119 = 0
(n-7) (2n+17)= 0
nは6より大きい整数であるから, n=7
パターン 105 n進法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

どこがわからないかを具体的に聞いた方が
回答がつきやすいかと思います

(2)の模範解答は(1)の書き方と違うので、
わかりにくいですね

(1)(4進法での312) = 3×4² +1×4¹ +2
　= (10進法での54)
と同様に、
(2)(n進法での463) = 4×n² +6×n¹ +3
　= (10進法での4n²+6n+3)
これが241に一致するので
　4n²+6n+3 = 241
　4n²+6n-238=0
　2n²+3n-119=0
です

moon

ありがとうございます！気を付けます🙇