Question

酢豚

半角の公式なんですが、αをα/2に置き換えると思うんですが、sin15°だったらsin15/2°になるんじゃないんですか😖教えて欲しいです🙇

〆→
sin
2
2
例 sin 15°
sin ² 30°
2300
2
sin' 15°
2
Gin² 15°
1-cosd
2
1-005 30°
1-
2
2
2
2-√√√3
4
sin 15°
√√2-√3
2
2↓
入

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ら

15°を15/2°にしたら別の角度になりますよ？
15°は15度なので30/2°としないと話が変わってきます

酢豚

αとα/2のαは違う値なんですか？？

ら

半角の公式は
sin²α/2=1－cosα/2
です。
このαは同じですが左は(sinα/2)²であるのに対して右はcosαなので、左は右の角度の1/2が入り、右は左の角度の2倍が入ります

酢豚

すみません分からないです、😖

ら

これでわかりますか？

酢豚

丁寧にありがとうございます🥹それは分かりました！
αをα/2に置き換える時のαの値は異なりますよね？？

ら

数字自体は異なりますね2で割ったりかけたりするので
でもα自体は同じです

酢豚

αをα/2と見立ててるってことですか？！

ら

いや左辺と右辺で角度変わってはいけないので左辺が15°なら右も15°にならないとだめなんですよ
しかし15°は有名角ではないのでcosやsinの値はすぐにわかりませんよね？
だから30,60,90°などの有名角を使って15°を表すために半角の公式があるのです

15は30の1/2倍の角度なので左で30/2°として15°を表しています
そうするとα/2のα部分が30°になるので右でcosαのαも30°になり計算がしやすいというだけです