Question

りり

(B)は重複順列の問題ですが、2枚目の二式みたいに取り出すだけと考えて解いてしまいました。戻すことで順番が生まれてしまうってことですか？

赤球4個,白球3個が入っている袋の中から、 以下のように球を取り出して
色を4回記録する. そのとき, 赤と白が2回ずつ記録される確率を求めよ.
(A) 「1球取り出し, 色を記録して袋に戻さない」 ことを4回繰り返す
(B) 「1球取り出し, 色を記録して袋に戻す」ことを4回繰り返す

4.
(B) 番組
①
(C)×(C)
(7)
(4G)(a)
4!
(P. 4
2:2!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

重複組み合わせでは、並べる要素は何個でも使うことが出来ますが、今回は赤玉4つ、白玉3つと決まっているので重複組み合わせにはなりません

独立な試行を繰り返すので、反復試行の確率を用います
　(赤玉がどこで出るかのパターン)×(赤玉の確率)²×(白玉の確率)²
　=4C2･(4/7)²･(3/7)²

(重複組み合わせの問題例)
赤玉、青玉、白玉を重複を許して5個並べるとき、その中に赤玉が2個以上含まれる確率を求めよ
(解答)
並べ方の総数は、〇5個とＩ2個を1列に並べ、Ｉで区切られた各区間の玉の数を、左から赤玉、青玉、白玉の個数に対応させればよい
　〇〇ＩＩ〇〇〇→赤:2個、青0個、白:3個
よって、
　7C2=21通り
そのうち、赤玉が2個以上となる並べ方は、〇3個とＩ2個を1列に並べ、(一番左の区間の玉の個数+2)を赤玉の個数に対応させ、真ん中、右の区間の玉の数をそれぞれ青玉、白玉の個数に対応させればよい
　　〇Ｉ〇Ｉ〇→赤:1+2個、青1個、白:1個
よって、
　5C2=10通り
以上より、求める確率は10/21…(答)