Question

つまずきJK

それぞれ途中式込で教えて頂きたいです。

22点Pは,数直線上の原点から出発し, さいころの出る目が奇数ならば+1だけ,
偶数ならば-1だけ移動する。 さいころを8回投げて,Pがちょうど次の点に
くる確率を求めよ。
(1) 原点O
p.64
15
(2) 点A
PA
-8
-6 -4-202 4
16
8
231から20までの数を1つずつ書いた20枚のカードから1枚引くとき
2の倍数が書かれたカードを引く事象をA
3の倍数が書かれたカードを引く事象をB
とする。 このとき, 条件付き確率 P (B), PB (A) を求めよ。
p.67
20241から5までの数を1つずつ書いた5枚のカードから1枚引いて, そのカード
を6から10までの数を1つずつ書いた5枚のカードと一緒にする。 次に,この
6枚のカードから1枚のカードを引くことにする。 このとき, 最後に引くカー
ドが偶数が書かれたカードである確率を求めよ。
p.68

期待値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

22(1)
偶数の出る確率は1/2、奇数の出る確率も1/2
8回終了時点で原点に来るためには、奇数4回偶数4回出ればいい。
8回の奇数偶数の並びは、8C4通り
反復試行から確率は、8C4×(1/2)×(/1/2)⁴

(2)
Aは2なので、8回終了時点で
奇数が5回、偶数が3回出ればいい。
上記の反復試行を例にとると、確率は
8C3×(1/2)⁵×(1/2)³

23
PA(B)＝P(A∩B)/P(A)
PB(A)＝P(A∩B)/P(B)
を求めればいい。
P(A)＝2の倍数が書かれたカードを引く確率は
10/20＝1/2
P(B)＝3の倍数が書かれたカードを引く確率は
6/20＝3/10
P(A∩B)＝2の倍数かつ3の倍数(＝6の倍数)のカードを引く確率は
3/20

PA(B)＝(3/20)/(1/2)＝3/10
PB(A)＝(3/20)/(3/10)＝1/2

返信あれば

つまずきJK

ありがとうございます。
24も教えて頂くことは出来ますか？？
（写真の1番下に載っています）

きらうる

24
1～5の中で奇数を引く確率は3/5、偶数を引く確率は2/5

1,3,5を引いたとき、6～10と奇数が1枚入っているので、
この中から偶数が出る確率は、1/2
つまり、奇数→偶数を引く確率は3/5×1/2＝3/10

2,4を引いたとき、6～10と偶数が1枚入っているので、
この中から偶数が出る確率は、2/3
つまり、偶数→偶数を引く確率は2/5×2/3＝4/15

合計3/10+4/15＝17/30

つまずきJK

助かりました。本当にありがとうございます！