Question

h

(1)から指針を読んでも意味がわかりません。解答の1番最初の赤字のところがなぜこのように分解するのかも分かりません。教えてほしいです。

(1) 23
π
6
基本 例 134 三角関数の値(1)
定義から
0が次の値のとき, sin 0, cos 0, tan0 の値を求めよ。
00000
5
(2)
p.216 基本事項
[指針」
sin02
角0の動径と,原点を中心とする半径の円との交点をP(x, y) とすると
三角関数の定義
X
cos 0=
tan 0-y
X
αの動径と半径の円の交点の座標を考える。
角0の動径と角0+2n (n は整数) の動径は一致するから, 0をα+2n と表して、角
なお,このような問題では,普通, 動径 OP と座標軸の
直角二等辺三角形
TC TC TC
なす角が
(特別の場合 0, π
6'4'3
TC
2
π2
6
のいずれかになる。 そこで, 右図の直角三角形の角の大
きさに応じて、円の半径 (動径 OP) を直角三角形の斜
一辺の長さとなるように決めるとよい。
2
√3
介
3
1
正三角形の半分
√2
(1) 23π--+2.2x
解答
図で, 円の半径がr=2のとき,
点Pの座標は (√3,-1)
sin 23
1
|π=
2
2'
-2
23
√3
COS
π=
6
23
tan
T=
ジェーティー
6
3
√3
5
3
(2)
T= π-2π
4
4
0
23
11
6"
π=
+2
と考えてもよい。
2
L
12x
P
(3-1)
本
<r=2,x=√3,y=-1
(2) OP= 1 (単位円) の場合,
(1)となる
図で,円の半径がr=√2 のとき,
YA
点Pの座標は
(-1, 1)
10/2
5
から、0=-
-Tに対し
P(-1,1)
よって sin(1/1) = 1/12
cos(-7)= -1
COS
5
√2 √2
tan(-)---1
√2 3
4
sin0=
√2
-√2
0
√2x
1
1
-√2
COS 0=-.
tan 0=
=-1
√2
(1/1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

三角関数は一周したら同じ値になります。
0、2π、4π...は何周かして同じ位置に戻っているので、
sin0=sin2π=sin4π=...と同じ値になります。
23π/6は2πを引いた11π/6と同じ位置になりますし、
2×2πを引いた-π/6とも同じ位置になります。
同じ位置では三角関数は同じ値になるので、sin23π/6を求めたければ、sin(-π/6)をもとめればよいです。
なので、-π/6+2×2πは-π/6から2周まわった同じところだよって意味の分け方ですね。

h

やってみます、ありがとうございます。