Question

ももたん

重要例題111の類題としてpractice111を解こうと思ったのですが、どのように解いたらいいですか？？
ℓtをtについて整理して、二次方程式をつくる所まではやってみたので、その先を教えていただきたいです！
どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

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重要 例題 111
直線が通過する領域
を実数の定数とする。 直線 2kx+y+k=0... ① について、
ての実数値をとって変わるとき, 直線 ①が通る領域を図示せよ。
①について、んがすべ
CHART & SOLUTION
直線が通過する領域
実数 k が存在する条件をx, y で表す......
直線 ①が点(x, y) を通る⇔ ①を満たす実数が存在する
①をkについての2次方程式とみて、次の同値条件からxとyの関係式を求める。
2次方程式が実数解をもつ ⇔ 20
別解
解答
2変数 x,yのうち,まず,xの値を x=tと固定して,yのとりうる値の範囲を
める。 その後,tの値を動かしてみる。
①をkについて整理すると k2+2xk+y=0
②
直線 ①が点(x, y) を通る条件は,②を満たす実数kが存在
することである。
kの2次方程式 ②の判別式をDとすると
D= x²-y
y
大量
y=x2
4
OD≧0 から
したがって, 直線 ①が通る領域は,
放物線 y=x2 およびその下側の部
分で,図の斜線部分。 ただし, 境界
線を含む。
INFORMATION
法
← ② を満たす実数
在しないとき
が点(x, y) を通
はできない。

PRACTICE 1116
実数に対して xy平面上の直線 l : y = 2tx+t2 を考える。
(1) 点Pを通る直線lt はただ1つであるとする。 このような点Pの軌跡の方程式を
求めよ。
解をし
(2)t がすべての実数値をとって変わるとき, 直線 l が通る点(x,y) の全体を図示
せよ。
> (pq .p+4)
D

直線が通過する領域

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きぃ

⑴は、P(x,y)のとき、線が一つ、つまり、tが一つしかない。
よって、tの式の解が一つ、つまり、D=0です。

⑵は例題とほぼ同じD>=0です。

ももたん

ありがとうございます🌻