Question

ひま

（2）についてです。
まず、最初の式からｒがなんで０より大きいと分かっているのかが分かりません。
そして、その式を整理して因数分解してｒを求めていると思うのですが、その計算方法が分かりません。
この2点について解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️😭😭

したがって
a=- b=4
←b=dから。 20
練習 (1)等比数列 2, -4a, 82,
の初項から第n項までの和Sを求めよ。
② 13
(2)初項 2,公比の等比数列の初項から第3項までの和が14であるとき, 実数の値を求め
よ。
(1)初項2,公比-2a, 項数nの等比数列の和であるから0.1)+10
[1]-2a1 すなわちαキー 1/2
1/2のとき Sn=
2{1-(-2a)"}
1+2a.l
00-4
← (公比) = =-2a
2
←公比2aが1のとき
と1でないときで、場合

2(3-1)
(2) [1] r1のとき
=14
r-1
←az=2r, a=22から
整理して
因数分解して
r2+r+1=7 すなわち r2+r-6=0
和を2+2r+2r2として
もよい。
(r-2)(r+3)=0
これを解いて
r = 2. -3
[2] r=1のとき
初項から第3項までの和は3.2=6となり, 不適。
←r=1のとき S=
以上から
r=2, -3

Answer 1

ブドウくん

どこを見て0より大きいと分かっていると思ったのでしょうか？

ひま

ｒ-1の公式を使っていることからです。（1-ｒではなく）🙇🏻‍♀️

ブドウくん

確かにrが1より大きいと1-rは負になるので面倒だからr-1とすることはありますが、どちらを使おうと本質的に全く同じことです。なんなら僕は分母1-rの形でしか覚えてないですし、そもそも1-rの形に対して分母分子-1倍しただけの公式だから、そんな明確に使い分ける意味はないです。

ひま

どっちでもいいって事ですね😳計算方法も教えて頂けたら幸いです、🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️続けてすみません💧‬

ブドウくん

r³-1は因数分解したら(r-1)(r²+r+1)だからr-1で約分できます。あとは2次方程式解くだけですね。