Question

ろぼちょこ

多分数1の関数とグラフのところです
以下、問題、自分の答え、解答を載せています
マーカーのとこの自分の答えの書き方でもいいんですか？
あとなにか少し周りくどいような気がして自分の答えで削れるところがあれば教えて欲しいです。

56
Get Ready 55
(1) 放物線 y=ax2+bx+c が3点 (2,0),300 を通るとき, 定数
a, b, c の値を求めよ。
〔類 11 北海道工大〕
(2) 放物線y=4x2+ax+b は点 (1,1) を通り,かつ, x軸に接するとする。
この条件を満たす定数a, bの値の組をすべて求めよ。
[12 東京電機大 ]
(3) 放物線 y=x2+2ax+b が点 (-2, 5) を通り,かつ,その頂点が直線
y=-x+3 上にあるとき, 定数 α, bの値の組をすべて求めよ。
900 201
〔11 倉敷芸科大〕

1.a=-1,b=,c=6.
(2)y=4x+ax+は
4164
点(1,1)を通り、軸に接する。
+
※軸に接するより、頂点は(n.0)(mは定数)
y = 4 x ² + a x + b
= 4√(x + 1) = a² ] + b
4(x+9)²=
64
a
11 = 4 (x + 1)² - % 6 + b
=(x+-+
24
0
8
16
①
つまり頂点11+6)
すなわち、+=0
16
b
a2-1615=0-②
(1.1)を①に代入すると、
1=4+a+b
a+b=-3
(3)
②.③ より
a²-16b=0
160+164
-3×16
a+1ba=-48
a +16a+48=0
(a+12)(a+4)=0
b=-3+12=9
a=-12,-4
1=-3+4=1
3より、a=-12のとき b=9
a= -4 a² = b = 1

ゆえに a=-1,b=1,c=6
(2) 放物線y=4x2 + ax + b は点 (1,1) を通るか
ら
1=4+a+b
よってb=-a-3
①
2
a
a2
また
y=
=4(x+1)² - 16+6
8
a
=(x+1/8)
2
-
ると
一方
下に
よっ
した
a2-166
[別解
16
放物
x 軸に接するから α2-166=0
すな
この等式に ① を代入して a' + 16a +48= 0
よって ( a +4)(a +12)=0
続
-3
ゆえに a= -4, -12
①より (a, b)=(-4, 1), (-12, 9)
別解 放物線y=4x2+ax+bはx軸に接する
から,方程式は y=4(x-p)? と表される。
また, 放物線が点 (1, 1) を通るから
1=4(1-p)2
すな
すさた
たも
す

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

模範解答と自分の解答は同じだから問題ないです。

模範解答は途中計算を省き、aの二次方程式にもっていっている。
ご自分の解答は、途中計算を省かず、説明しながら解いているため、長くなっている。

このままでOKだと思いますが、途中計算と最初の(1,1)を通り、(n,0)の文を模範解答のように短くすればよいかと思います🙇

ろぼちょこ

なるほど、ありがとうございます！！