Question

ひかり

数学Iの、実数の整数部分と小数部分を答える問題です。
(２)と(３)の解き方を教えてくださいm(__)m

ちなみに答えは
(２)整数部分→３　小数部分→√10－３
(３)整数部分→２　小数部分→√3－１
です。

15 次の実数の整数部分と小数部分を求めよ。
(1) √3
次の1次不等式を解け
(2) √10
2
(3)
√3-1

数学i √ ルート

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヤンチャス

まず整数部分を求めます
(1)なら √1<√3<√4
つまり1<√3<2
よって整数部分は1
少数部分は整数部分を引けばいいだけなので
√(3)-1が答えです
ほかも同様にやってみて下さい

ヤンチャス

すみません、(2)と(3)でしたね、
(2)も（1）と同じ考え方で行けます。
√9<√10<√16を使います
(3)は有理化して2(√(3)+1)/2となります
約分すると√(3)+1より
√1<√3<√4から
√(1)+1<√(3)+1<√(4)+1
よって整数部分は2になりますので(√(3)+1)-2より
√(3)-1が答えです

ひかり

まぎらわしくてごめんなさい！解答ありがとうございます。
質問なのですが、√9＜√10＜√16などの大小関係は
どうやって思いつくのですか？

ヤンチャス

1,2,3,4,5,6,7,8...これらを√を使って表すと
√1,√4,√9,√16,√25,√36,√49,√64...となりますよね
では√10はどの間に入りますか？
もちろん√9,√16の間ですよね？つまり3,4の間だから
整数部分は3ですよ ってなります！

ひかり

なるほど！理解できました！！
わかりやすい解答ありがとうございましたm(__)m