Question

ai

数Ⅰ 不等式
写真の問題について、黄色のマーカーを引いている部分がよく分かりません😖
なぜ≦や≧でなく、<や>になるのか教えてください！

基本
例題
33 不等式の性質と式の値の範囲(2)
00000
x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6
21 になるという。
(1)xの値の範囲を求めよ。
指針
(2)yの値の範囲を求めよ。
まずは、問題文で与えられた条件を、不等式を用いて表す。
基本 32
例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数α は, 3.5 以上 4.5未満の数であるから,
の値の範囲は3.5≦a <4.5である。
(2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ
とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に、各辺を2で割って, yの値の範囲
を求める。
(1) xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか
ら
答
5.5≦x<6.5
①
(2)3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21になる数で
あるから
①の各辺に3を掛けて
15.5 x 6.4,
5.5≤x≤6.5
などは誤り
20.5≦3x+2y<21.5
②
-16.5≧-3x> -19.5
負の数を掛けると、
すなわち
-19.5<-3x≦-16.5
③
号の向きが変わる。
② ③の各辺を加えて
20.5 -19.5x+2y-3x<21.5-16.5
したがって
1<2y<5
..
(*)
5
各辺を2で割って12
不等号に注意
(検討参照)。
正の数で割るとき
等号はそのまま。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

たとえば
1<x（xは1より大きい、等しくなれない）
2≦y（yは2以上、等しくなれる）
であれば、
x+yは「1より大と2以上の和」だから「3より大」です
つまり3<x+y
「3以上」つまり3≦x+yではありません

なぜなら、x+y=3になるとしたら
x=1,y=2のとき以外にはありませんが、
xは1にはなれないので、x=1,y=2のときも×です
もはやx+y=3になるときはありません

つまりは、<と≦であれば、
より厳しい<が優先されて残るということです

ai

ありがとうございます！！
理解できました( *´꒳`*)