Question

rs

④について

④について、C3V4は含めずに電気量保存の式を立てたのですが、これはどうしてダメなのでしょうか？

-C1V1と+C2V3の部分だけで「島」になると思いました

出題パターン
64/コンデンサー回路
に接続する。 次の順序で St, S2 を開閉
するとき, 各段階におけるPS間の電位
差は何Vになるか。
サーC1. C2 C3を, スイッチS1, S2とともに, 図のように 15Vの電池 E
電気容量がそれぞれ 1.0F 2.0F, 3.0Fの充電されていないコンデン
C1
P
S₁
S2
TE
C2=
肉のAT
C3÷
(1)S, を閉じる。
(2) S1 を開き, S2を閉じる。
S
(3) S2を開き, S, を閉じる。

C₁V₁
C₁
(1) STEP1 S, を閉じた後, 電気は
図19-4のように移動し、 コンデンサ
-C, C2 は充電される。 Cr, C2 の電
位差をV, V2と仮定する。 C はまだ 15
S2が入っていないのでOVのままであ
る。 次にそれぞれの高電位側には + CV,
低電位側にはCVの電気量を書く。
STEP2 閉回路1周で,
+ CIVI
+C₂V
「島」
_C2_
- C2V2
S
O: +V + V2-15 0
...
⑪1
図 19-4
降下降 上昇 もとに戻る
STEP3
図19-4の点線で囲まれた部分 「島」の中に入っている2つの
M
一から
極板の全電気量保存の式より,
-^
-C.V1 + C2V2 =0+0
②
図19-4の全電気量 はじめの全電気量
はじめはすべてのコンデンサーは充電されてい
かったので,前の全電気量は0+ 0
①を②に代入して
-C.V2 + C2 (15-V) = 0
ここも孤立してい
C2
2.0
:.V.="
-x15=
-×15=10[V]
C+C2
V2 =15-V, =15-10=5.0 [V] 』 Vget!
1.0 + 2.0
よって, PS間の電位差は V2=5.0[V]
式がつくれ
考えなくて

(2) STEP1 S を開くと19-5の
ようにC, の左側の電気が孤立するの
でCの電気量はCVのままである。
次にS2を閉じるとCの電気の一部が
Cへ流れる。 このときのCz, Caの電 15
位差をそれぞれ Va, Vs と仮定し,電
気量を作図する。
STEP2 C : +V3-V1 = 0
(3
STEP3 「島」の中に入っている
3つの極板の全電気量保存の式より
M
__ -C,V, +CV3+CaV=-C,V,+CV2 +0.
図19.5の全電気量
図19-4の全電気量
極板間
孤立して取り残される
「島」
+CV-CV
S₁
P
"S
+C2V3
+Car
-C2V3
- CV4
AC
's
図19-5
***
④
③④に代入して, V2 には(1)の結果 V2 = 5.0[V] を代入すると,
C2Vs+ CaVs=C2×5.0
20
.. V3=
C2+C3
cfcx5.0=20430
-x5.0=2.0[V]
1MF=10
-6
③より,V=V3=2.0 [V] 』 Vget!
(V)
よって, PS間の電位差はVs=2.0 [V] ・
19-60
V.
「島」孤立し

Answer 1

あ

④式は、3つのコンデンサー C1, C2, C3 の内側部分に着目した、全電気量保存の式です。

(1)で、S1 を閉じた後の、3つのコンデンサーC1, C2, C3 の電気量はそれぞれ、-C1V1, +C2V2 , 0 です。
そして、(2)で、S1を開き、S2を閉じた後の、3つのコンデンサーC1, C2, C3 の電気量はそれぞれ、-C1V1, +C2V3 , +C3V4 です。
なので、④式のように式を立てることができます。