Question

みんぎゅ

(1)の答えがなんで1.4×10²になるのかがわかりません！
140じゃだめなんですか？

4 自然の長さが0.24mの軽いつる巻きばねの一端を天井に固定し, 他端に質量 2.0kgの
おもりAをつるすと, ばねの長さが0.38mになった。
(1) このばねのばね定数kは何N/m か。
(2)このばねに質量 3.0kgのおもりBをつるすと, ばねの長さは何mになるか。
解答 (1) 1.4 x 102N/m (2)0.45m
色づきょく
指針 おもり A, B について, それぞれ重力と弾性力がつりあう。 弾性力はフックの法
則 「F=kx」 を用いるが, x はばねの全長ではなく, 伸び(全長−自然の長さ) であ
ることに注意する。
解説 (1) おもりAをつるしたとき, A には弾性力 Fと重力 Wが
はたらき,これらがつりあうので
F-W=0
よってF=W
ここでフックの法則 「F=kx」, 重力の式 「W=mg」 より
k(0.38-0.24)=2.0×9.8
19.6
k= =1.4x102N/m
0.14
00000000
弾性力
F
(2) おもりBをつるしたときについて, 力のつりあいの式を立て
ると
k(1-0.24)2=3.0×9.8
(1)の結果を代入すると
1.4×102×(1-0.24) = 3.0×9.8
よってl=
29.4
1.4x102
+0.24 ゆえに 1 = 0.45m
重力 W
← [1] ばねの伸びは全長 (0.38m)自然の長さ (0.24m) なので0.14mとなる。
←[2] ばねの伸びは全長(1[m]) 自然の長さ (0.24m) なので (Z-0.24) [m] となる。