Question

おすし

（2）物体が原点から最も遠ざかるときの時刻の位置x1は図aの（ア）の面積に等しいのはそういう物だと覚えるしかないのですか

(3) t軸の下側にできる面積は負の変位を表す。
解答 (1) αは, v-t図の傾きで表されるので
[m
a=-
(-12)-20_-32
- 4.0m/s2
12個=120
2mat=
8.0-0
8.0
(2) 速度が 0m/s となるとき, 物体は最も遠
(イ) 0-80
「v=vo+at」 より
解
12=20+α×8.0
よって a=-4.0m/s2
2 別解 2-vo2=2ax」
02-202=2×(-4.0) xx1
よって x1=50m
82m0.3 別解 5.0~8.0sの変
位を x[m] とする。
5.0
8.0 0.1
D
ざる「v=vo+at」 より
2\mo.
t(s)
ties 0=20+(-4.0)× ti
0.1-12-08
2m0.1-
よって
0.
=5.0s
図 a
x は,図a (ア)の面積に等しいので
20.-
x1 = x5.0×20=50m
x [m]
SI
50
(3)x2は図の 「(ア)の面積(イ)の面積」より
x2=50-12×3.0×12=32m
4
3
(4) t=0s, 2.0s 5.0s, 8.0s でのxの値を
求め, x-t図に点を記して各点を結ぶと、
(a)-(0.8-)
32
「v2vo2=2ax」より
D
L
(-12)2-02=2×(-4.0) xx
m0.よってx=-18m
ゆえに x2 = x1+x′=32m
t(s)
O
2.0
5.0
8.0
図のような放物線の一部となる。n=
図 b
④「x=vot+1/23at2」より,
t=2.0s のときの位置 x3 〔m〕 は
x=20×2.0+1/2×(-4.0)×2.02
=32m 5

10 第1編■運動とエネルギー
リード D
D 15莠加速度直線運動のグラフ
x軸上を等加速度
図は,
[m/s]
作図
直線運動している物体が原点を時刻 0sに通過した後の8.0
秒間の速度と時間の関係を表すv-t図である。それ
200
(0.20)
(1) 物体の加速度α [m/s'] を求めよ。
-12
02
(2) 物体が原点から最も遠ざかるときの時刻 [s] と,その位
置 x] [m] を求めよ。 V=0
x1
(3) 8.0 秒後の物体の位置 x2 〔m] を求めよ。
(4) 経過時間 t [s] と物体の位置 x [m] の関係をグラフに表せ。
100.00
It
α[m/s2]
8.0
t(s)
(8.0-12
例題 5,20,21
[a] >