Question

れもん

下の写真のように最大値を求める際、2つに場合分けするときと、３つに場合分けする時の違いを教えてください🙇‍♀️
どちらも、関数に定数ａが入っていて、範囲は明確に決まっている同じ種類の問題です🙏

(2)グラフの軸 z=2a が,変域 0≦x≦2の中央である z=1 の「左側」に
「あるか 「右側」にあるかで,最大値をとる場所が変わる.
軸が x=1 の「左側」にある … 24<1 すなわち a<1/12 のとき
軸が x=1 の「右側」にある…24≧1 すなわち1/2のとき
なので、この2つで場合分けをする.
x=1]
(1) a<1/2 のとき
x=2 で最大値をとり,最大値は
f(2)=-8a+7
(i) ai/1/2のとき
x=0で最大値をとり、最大値は
f(0)=3
以上をまとめると
(i)
2002a1 2
(!!)
-8a+7
(a <1/10
のとき
(最大)
求める最大値は,
3
1/2のとき
最大
0
12a 2
第2章

(2)(i)
a<号のとき 小種大量の雪が
軸が
グラフは右の図のようになる。
最大
り左
x=3のとき最大となり
るか
最大値 -6α+13
3
(ii) a 2
のとき
グラフは右の図のようになる.
x=0, 3のとき最大となり,
最大
最大
x=0
0 a 3 3
2
x=2
遠い
F
最大値 4
3
(iii) a> のとき
2
グラフは右の図のようになる.
x=0 のとき最大となり,
|最大
0 233
a=-
2
最大値 4
よって, (i)~(Ⅲ)より,
03a3
(afat" (Syy x)
a<22 のとき,最大値-6α+13(x=3)
a
122 のとき,最大値 4(x=0, 3)
の
a>
との
α>212 のとき,最大値 4(x=0

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ら

左も3つにわけてやってみてもいいですがa＝1/2のときとa＞1/2の時が結局おなじになるのでまとめてるだけです(3こに場合分けして最後に結局同じだからって＝と＞をあわせて≧とまとめてかいていい)

解きながら大体のグラフをかいてみて明らかに最大、最小がかわりそうなら右のように全部分けてかけばいいだけです

れもん

分かりました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️！