Question

数弱

数1A 2次関数最大最小場合分け 全然理解出来なかったので教えて欲しいです🙇‍♀️
①軸の値が－aとなっているので（1）~（5）全ての場合で各辺に×－1して－aになるようにしなければいけないんですか？
②記載されているグラフだと定義域の書く一番がバラバラで分かりにくいような感じがします。軸の位置を固定して定義域の位置バラバラと軸の位置を移動させて定義域の位置を固定どちらのほうが良いグラフだと思いますか？

ほんとに全然分からないです💦とく手順やわかりやすいグラフなどとにかくなんでもいいのでたくさん教えて下さい😭解説動画とか色々調べてたんですが数値が変わるとやっぱりできなくて…

a は定数とする。 関数 y=2x2+4ax (0≦x≦2) の最大値、最小値を, 次の各場合につい
て,それぞれ求めよ。
(1) a≤-2
(2) -2<a<-1
(3) a=-1
(4)-1<a<0
(5) a≥0
αは定
(1)
解答
解答 (1)=0で最大値 0, x=2で最小値8(a+1)
(解説
(2)x=0で最大値 0, x=-αで最小値 22
(3) x=0, 2で最大値0;x=1で最小値 2
(4)=2で最大値8(a+1), x=-αで最小値-2a2
(5)x=2で最大値 8 (a+1), x=0で最小値 0
y=2x2+4ax=2(x+α)2-2a2
この関数のグラフは下に凸の放物線で, 頂点は点(-a, −2a2), 軸は直線x=-αであ
る。
また x=0のとき y = 0, x=2のときy=8(a+1)
(1)~(5)のそれぞれの場合のグラフは,図のようになる。
(1) a≦-2のとき
2≤ -αであるから
x=0 で最大値 0
x=2で最小値8(a+1)
最大
軸
x=-a
最小
x=0x=2
(2) −2<a<-1のとき
1 <a<2であるから
x=0
最大値 0
x=-αで最小値 -2a2
最大
最小
|軸
x=-a
x=0
x=2
舞
関ま

(3)a=−1のとき
-α=1であるから
x=0, 2で最大値 0
x=1
で最小値 -2
最大
(4) -1<a< 0 のとき
最小
x=0
|軸
x=1
x=2
軸
最大
0 <-a <1であるから
x=2 で最大値8(a+1)
x=-αで最小値 2α2
x=-a
x=0
|最小
(5) a≧0 のとき
軸
-a≧0であるから
x=-a
x=2
で最大値 8(a+1)
x=0
で最小値0
最大
最大
x=2
最小
|x=0x=2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆめ

①そういうことです！
②私は、放物線を固定し、定義域を移動する仕方にしています。