Question

たいやき

(2)について質問です。
場合分けで、x=1のとき、最大値が0と2で2つできる場合を考えないのはなぜですか？🙏

応用問題 1
aは実数の定数とする.2次関数f(x)=x-4ax+3 について
(1) f(x) の 0≦x≦2 における最小値を求めよ.
(2) f(x) の 0≦x≦2 における最大値を求めよ。(エ)

(2) グラフの軸x=2a が, 変域 0≦x≦2 の中央である=1 の「左側」に
あるか「右側」にあるかで,最大値をとる場所が変わる.
軸がx=1の「左側」にある… 24<1 すなわち a<1/23の
のとき
軸が x=1 の「右側」にある… 2a≧1 すなわち a 12
なので、この2つで場合分けをする.
のとき
2
x=1
(i) a<
a</1/12 のとき
(i)
x=2 で最大値をとり、 最大値は
f(2)=-8a+7
(i) a≧/1/2のとき
SI-
S
x=0 で最大値をとり、最大値は
f(0)=3
以上をまとめると
-8a+7
求める最大値は,
3
P& LA# (i)
(a</1/2 のとき
All
2
[最大]
のとき
02a 1
2
0
12a 2
[最大]

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

佐糖_sato

2a=1つまりa=1/2のとき
最大値はf(0)=f(2)=3となり、この答えは(ⅱ)に含まれています。解答にも「a≧1/2」と書かれています。最大値を求めるだけなので、わざわざ「a=1/2のとき3、a≧1/2のとき3」と分けて書く必要が無いからです

たいやき

分かりました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞